Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Trigonometri

1. Rumus Penjumlahan Trigonometri

1.1 Rumus Sin ( α + β )

sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β

1.2 Rumus Cos ( α + β )

cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β

1.3 Rumus Tan ( α + β )

tan ( α + β ) = tan α + tan β / 1 - tan α tan β

2. Rumus Selisih Trigonometri

2.1 Rumus Sin ( α - β )

sin ( α - β ) = sin α cos β - cos α sin β

2.2 Rumus Cos ( α - β )

cos ( α - β ) = cos α cos β + sin α sin β

2.3 Rumus Tan ( α - β )

tan ( α - β ) = tan α - tan β / 1 + tan α tan β

Berikut Rumus Selengkapnya!

Contoh Soal :
Dengan menggunakan rumus penjumlahan dan selisih dua sudut, tentukan nilai dari !
a. sin 75°
b. cos 15°

Jawab :
a. Kita gunakan rumus penjumlahan sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β

sin 75° = sin ( 45° + 30° )
= sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°
= 1/2 √2 . 1/2 √3  +  1/2 √2 .  1/2
= 1/4 √6 + 1/4 √2
= 1/4 ( √6 + √2 )

b. Kita gunakan rumus selisih cos ( α - β ) = cos α cos β + sin α sin β

cos 15° = cos ( 45° - 30° )
= cos 45 cos 30 + sin 45 sin 30
= 1/2 √2 . 1.2 √3 + 1/2 √2 . 1/2
= 1/4 √6 + 1/4 √2
= 1/4 ( √6 + √2 )

 Sumber : http://rumusdasarmatematika.blogspot.co.id/2014/11/rumus-jumlah-dan-selisih-dua-sudut.html